有理数包括正数,0和负数,对吗?为什么 |
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对的。原因如下: 数学上,有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。 有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有启亩理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。 由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。 有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。 有理数集与整数集的一个重要区别是,有理数集是稠密的,而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后,任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数,这就是稠密性。整数集没有这一特性,两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。 有理数是实数的紧密子集:每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是,仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列,有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的(稠密)子集,因此它同时具有一个子空间拓扑。 扩展资料有理数运算定律 1、加法运算律: 1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即 。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变,即 。
2、减法运算律: 减法运算律:减去一个数,等于加上这个数的相反数。即: 。 3、乘法运算律: 1、乘法交换律:两个数相乘,交悄悔森换因数的位置,积不变,即 。 2、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数先乘,或者先把后两个相乘,积不变,即 。 3、乘法分配律:某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个前氏数相乘,再把积相加,即:
。 参考资料:百度百科-有理数 |
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